【精彩论文推荐】上海交通大学 严正,徐潇源等:基于Sobol'法的孤岛微电网潮流全局灵敏度分析

原文发表在《电力系统自动化》2018年第42卷第14期,欢迎品读。

本文引文信息

何琨, 严正, 徐潇源, 等. 基于Sobol’法的孤岛微电网潮流全局灵敏度分析 [J]. 电力系统自动化, 2018, 42(14): 99-106. DOI: 10.7500/ AEPS010.

HE Kun, YAN Zheng, XU Xiaoyuan, et al. Sobol' Method Based Global Sensitivity Analysis of Power Flow in Islanded Microgrid [J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(14): 99-106. DOI: 10.7500/ AEPS010.

基于Sobol’法的孤岛微电网潮流全局灵敏度分析

何琨,严正,徐潇源,王晗

随着风电、光伏发电等可再生能源在微电网中的渗透率不断提高,微电网运行的不确定性显著增加,有必要准确评估输入随机变量对微电网状态的影响,以提高系统的运行控制水平。灵敏度分析是一种定量分析输入随机变量对系统输出影响的方法,用于辨别影响系统状态的关键因素。目前灵敏度分析在电力系统中的应用主要基于局部灵敏度,具有输入变量变化范围小、模型线性近似等缺陷。本文计及孤岛微电中的源荷不确定性,基于Sobol’理论建立了一种孤岛微电网潮流全局灵敏度分析法,用于辨识影响系统状态的关键因素。

概率潮流是一种有效的电力系统不确定性分析方法,能全面考虑随机因素的影响,获得节点电压和线路潮流的概率分布和统计数据。

综合控制下的孤岛交流微电网不含平衡节点,由下垂控制的DG调节系统的频率和电压。本文中下垂控制DG采用P-f/Q-U的控制策略;由于系统频率一般不稳定在工频,需考虑节点电压和系统频率对负荷模型的影响;进一步计及DG出力与负荷的不确定性:对于可再生能源发电,采用核密度估计建立其概率分布;对于负荷,采用正态分布描述其不确定性,最终建立了孤岛微电网的概率潮流模型。本文采用具有较强收敛性的自适应LM方法求解孤岛微电网潮流计算。

1)Sobol’法

Sobol’法是一种常用的全局灵敏度分析(GSA)方法,能适用于非线性、非单调的复杂系统;其基于方差分析分解研究单个输入变量作用或多个输入变量之间交互作用对系统输出的影响。

对于定义在单元体上的平方可积函数f(x),其输入为k维随机变量。基于函数的高维模型表示(HDMR),可将其分解为2k个子函数之和。当子项满足一定条件时可保证分解唯一,此时子项间两两正交,且所有分解项均可由函数f(x)的积分形式得到。基于函数的分解式,将系统输出的方差分解为由各输入变量所决定的方差之和:

进一步定义输入变量的灵敏度指标如下:

其中:一阶灵敏度系数Si表示输入变量xi单独作用对系统输出的影响;总灵敏度系数STi表示输入变量xi单独作用以及xi与其他输入变量交互作用对系统输出的共同影响,由xi各阶灵敏度系数之和表示。当输入变量之间相互独立时,TSC始终大于FSC。当输入变量xi的FSC和TSC相差较大时,可认为输入变量xi与其他输入变量之间的交互作用对系统输出影响显著。

2)基于MCS的全局灵敏度系数计算

在实际应用中,描述系统传递关系的解析函数f(x)通常较为复杂,而系统的输入变量和输出结果相对易于得到。Sobol’法的一个显著优点是:当无法获得函数分解的解析式时,可采用MCS计算全局灵敏度系数,这一特点拓展了GSA在实际工程中的应用范围。

本文在IEEE33节点系统中接入4个DG和1个储能装置,构成的33节点孤岛交流微电网系统。其中,4个DG包括2个风机,1个光伏和1个微型燃气轮机;风机和光伏均采取就地无功补偿的方式,且保持功率因数恒定。

1)DG出力不确定性的全局灵敏度分析

通过MCS得到风电与光伏的样本,采用自适应LM算法进行潮流计算,分析各个输入变量对于系统频率,节点电压和线路潮流等输出响应的灵敏度。

由于系统频率变化影响孤岛微电网的稳定运行,因此有必要分析各输入变量对系统频率的全局灵敏度。风机1,风机2和光伏对系统频率的FSC如图1所示,FSC和TSC的具体数值如表1所示。由图1可知,孤岛微电网的系统频率受风机2出力不确定性的影响最大,其次为风机1,受光伏出力不确定性的影响最小。由表1可知,对于系统频率,风机和光伏的FSC之和接近于1(0.9997);同时,对于每一个可再生能源DG,其TSC略大于FSC。这表明可再生能源发电的交互作用对系统频率的影响很小,系统频率的概率分布主要由各输入变量单独作用所决定。考虑到FSC与TSC相差很小,本文主要以FSC作为辨识系统关键因素的指标。

图1  输入变量对系统频率的FSC

表1  输入变量对系统频率的FSC和TSC

进一步,针对节点电压,线路传输功率等待研究变量,同样利用Sobol’法进行全局灵敏度分析,以量化不确定性因素的影响。

3台可再生能源DG对线路11-12传输有功功率的灵敏度指标如下:风机1的FSC接近于1,风机2和光伏的FSC接近于0。进一步,设置如下三种情况,验证FSC辨识系统关键因素的有效性。case1:3台DG出力均为随机变量;case2:风机1出力为随机变量,风机2和光伏出力分别取其均值;case3:风机1出力取其均值,风机2和光伏出力为随机变量。针对以上三种情况,得到线路11-12传输有功功率的CDF如图2所示。由图可知,当仅考虑重要的输入变量时(case2),其结果与考虑所有输入变量(case1)的CDF基本一致;反之,仅考虑不重要的输入变量时(case3),其CDF与case1相差很大。因此,Sobol’法准确辨识影响系统输出的关键输入变量,这有利于减少电力系统随机问题的输入变量维度,提高计算效率。

图2  不同情况下有功功率的累积概率分布

2)源荷不确定性的全局灵敏度分析

将系统划分为A1,A2,A3和A4四个分区,研究区域联络线传输功率受不同分区内DG和负荷不确定性的影响。对于区域联络线的有功功率,各个分区内随机变量的FSC如图3所示。由图可知,不同联络线的传输功率受各分区内源荷不确定性的影响程度不相同。A4区不存在可再生能源DG,负荷波动对各条联络线传输有功功率的概率分布基本没有影响。A2区的源荷不确定性是影响各条联络线传输有功功率的关键因素;A1区和A4区之间联络线的有功功率受A1区的源荷不确定性的影响较大。

图3  各分区随机变量对联络线潮流的FSC

本文针对综合控制下的孤岛交流微电网,计及DG出力和负荷的不确定性,建立基于自适应LM法的孤岛微电网概率潮流计算方法,提出了评估输入随机变量影响的GSA方法,并应用于33节点孤岛微电网系统。主要结论如下:

1)针对孤岛微电网潮流计算,与NR法相比,自适应LM方法在收敛范围和初值敏感性方面有一定优势。

2)不同位置、不同类型、不同容量的DG对系统频率,节点电压和线路潮流的影响不相同,Sobol’全局灵敏度系数准确辨识了影响孤岛微电网状态的关键和非关键因素。

3)对于待研究的系统输出,如果某输入随机变量的灵敏度系数很小,则表明该变量的不确定性对结果的影响近似为零,可考虑将其取为固定值,从而减少随机变量个数,简化求解模型。

GSA能够辨识孤岛微电网运行中的关键不确定性因素。对关键DG节点增加储能装置或加强监控管理,有利于提高系统运行的稳定性。下一步的研究方向为提高GSA方法的计算效率,并拓展GSA的实际应用场景。

严正,上海交通大学电气工程系主任,教授,博士生导师。主要研究方向:电力系统优化运行,电力系统稳定分析及智能电网。

徐潇源,上海交通大学电气工程系助理教授。主要研究方向:电力系统不确定性分析,电力系统优化运行。

上海交通大学电气工程系智能电网优化调度研究团队是以严正教授为核心,多名中青年教师为骨干组成的研究群体,研究团队成员40余人。主要面向智能电网优化调度和能源互联网运行与控制领域,以“能源-环境-体制-信息-产业”多要素协调为背景的能源互联网相关技术,在构架、理论、技术与应用等方面对能源互联网开展前沿性的研究。近年来在电力系统状态认知、优化调度与能量管理、电力市场及技术经济、可再生能源运行与风险管理等方面的研究取得了丰硕成果,负责和参与多个国家级、省部级项目,相关研究工作得到国家电网、南方电网、国家基金委、科技部等大力支持。团队通过总结多年的教学、科研、项目经验,积累形成编著和专著10余部,近5年发表SCI,Ei期刊论文百余篇。

郑重声明:根据国家版权局相关规定,纸媒、网站、微博、微信公众号转载、摘编本微信作品,需包含本微信名称、二维码等关键信息,并在文首注明《电力系统自动化》原创。个人请按本微信原文转发、分享。

您可能还会对下面的文章感兴趣: